Physical Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124
Tre risultati in matematica, informatica e fisica, annunciati il 26 ottobre 2026, e un metodo che sposta la verifica dagli algoritmi agli accademici. La vera notizia non è solo la presunta confutazione dell'ETH o la prova sulla QCD: è che OpenAI abbia messo i suoi modelli sotto la tutela di esperti esterni, a 20 giorni dal rilascio massiccio del 6 ottobre 2026 (dal 6 al 26 ottobre passano 20 giorni). La credibilità delle scoperte dipenderà da un passaggio sociale, non solo computazionale.
Tre risultati, un solo modello di verifica
OpenAI ha annunciato il 26 ottobre 2026 tre risultati prodotti dai modelli interni: uno matematico, uno informatico e uno fisico. Per informatica e fisica ha chiesto a esperti esterni di fare da coordinatori; per la matematica, su consiglio di uno specialista, ha pubblicato direttamente output e prova Lean su GitHub.
| Campo | Cosa sostiene OpenAI | Verifica |
|---|---|---|
| Matematica | Dimostrata la congettura di Sogge sullo smoothing locale in ogni dimensione almeno pari a 2; ne seguirebbero Kakeya e Stein | Output e prova Lean pubblicati su GitHub, senza un gruppo dedicato |
| Informatica | ETH falsa: un algoritmo deterministico conta le assegnazioni soddisfacenti di formule k-CNF in tempo subesponenziale e spazio polinomiale | Gruppo Impagliazzo-Paturi-Williams; dati e Lean su GitHub |
| Fisica | Esistenza matematica di teorie quantistiche dei campi interagenti in 4 dimensioni, inclusa QCD e un completamento unificato del Modello Standard | Gruppo guidato da David Gross; pubblicazione completa rinviata |
Il risultato matematico riguarda la congettura formulata da Christopher Sogge nel 1991. OpenAI dice di averla dimostrata per tutte le dimensioni almeno pari a due, usando un'equazione differenziale ausiliaria. Ne seguirebbero la congettura di Kakeya e le stime di restrizione di Stein in tutte le dimensioni. Guth, Wang e Zhang avevano dimostrato il caso bidimensionale nel 2019; Wang e Zahl hanno risolto Kakeya in tre dimensioni nel 2025, risultato per cui Hong Wang ha ricevuto la Medaglia Fields. OpenAI ha ottenuto l'output il 18 ottobre 2026 e lo ha formalizzato in Lean il giorno successivo.
La confutazione dell'ETH passa dal gruppo che l'aveva proposta
Secondo OpenAI, l'Exponential Time Hypothesis è falsa. La verifica è affidata a Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi della UC San Diego, che proposero l'ETH nel 1999, e a Ryan Williams del MIT. Il gruppo lavora senza accordi di riservatezza, non è retribuito e pubblica i risultati intermedi.
L'ETH riguarda il problema SAT: data una formula logica con variabili vero/falso, si tratta di capire se esiste una combinazione che la renda vera. Con 100 variabili le combinazioni possibili formano già un numero di 31 cifre; ogni variabile in più raddoppia lo spazio di ricerca. L'ipotesi dice che non esista una scorciatoia generale: nel caso peggiore il tempo cresce esponenzialmente. È una tesi più forte della congettura P ≠ NP: anche se l'ETH cadesse, P potrebbe restare diverso da NP.
La posta in gioco è teorica ma ampia. Centinaia di articoli in teoria dei grafi, biologia computazionale, basi di dati e geometria computazionale usano l'ETH per dimostrare che un problema non può essere risolto oltre una certa soglia. Se la confutazione regge, quei risultati non diventano automaticamente falsi: perdono la loro base dimostrativa. Williams ha scritto su X che, ai ritmi attuali, è plausibile che la risoluzione pratica di SAT veda progressi seri entro 12 mesi, ma ha aggiunto: "Or we may see nothing of the sort. I really don't know".
La fisica: Yang-Mills esiste, ma il mass gap resta aperto
OpenAI sostiene di aver dimostrato l'esistenza matematica di alcune teorie quantistiche dei campi interagenti in quattro dimensioni, includendo la cromodinamica quantistica e un completamento unificato del Modello Standard. La prova copre anche l'esistenza della teoria pura di Yang-Mills, ma non il mass gap: il Problema del Millennio non è quindi risolto per intero.
Il calcolo del premio aiuta a capire la portata. Il Clay Mathematics Institute mette in palio 1 milione di dollari per ciascuno dei 7 Problemi del Millennio: un montepremi complessivo di 7 milioni di dollari. OpenAI rivendica solo la parte di esistenza della teoria di Yang-Mills, non il mass gap, quindi non può incassare il premio. La prova si basa sull'approccio di Balaban alla teoria quantistica dei campi costruttiva; OpenAI parla di un completamento unificato perché il Modello Standard stesso non può essere estrapolato a distanze arbitrariamente brevi.
Tra gli esperti esterni c'è un premio Nobel: David Gross, che nel 2004 ha ricevuto una quota del Nobel per la fisica per il lavoro sulla libertà asintotica nelle teorie di Yang-Mills. Gross guida un gruppo con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov. La prova in linguaggio naturale dell'esistenza di Yang-Mills è del 9 settembre 2026, quella della QCD del 18 settembre; la formalizzazione Lean di Yang-Mills è stata completata il 16 ottobre. A differenza di matematica e informatica, i materiali fisici non sono stati pubblicati in toto: il gruppo redigerà un resoconto autonomo.
Il metodo conta quanto i risultati
OpenAI definisce i manoscritti "dati grezzi di ricerca" che devono ancora diventare conoscenza scientifica. Per questo ha sperimentato tre strategie: rilascio diretto per la matematica, gruppo esterno per l'informatica, gruppo esterno con pubblicazione rinviata per la fisica. Punto Informatico legge la mossa così: la novità non sta tanto nei risultati quanto nel metodo.
Il comitato di consulenti matematici AGMAI ha però raccomandato che le aziende AI non adottino la pratica di dare accesso anticipato a pochi esperti, citando disparità di accesso, reputazione presa in prestito e selezione di parte. OpenAI riconosce i compromessi ma continua a usare il modello dei coordinatori. La lettera aperta alla comunità chiede come riconoscere il merito non solo della scoperta, ma anche del lavoro di controllo, correzione, semplificazione, spiegazione ed estensione. OpenAI non rivendica riconoscimenti accademici per le scoperte prodotte dai modelli interni e lascia ai gruppi la paternità dei materiali esplicativi.
Lean controlla ogni passaggio di una prova, ma non garantisce che l'enunciato formalizzato catturi il problema inteso: su questo restano sovrani gli esperti. Se la verifica reggerà, il precedente più importante non sarà la singola prova: sarà il fatto che un laboratorio AI abbia accettato di far controllare i propri output da una comunità che non ha firmato accordi di riservatezza e che può pubblicare i risultati intermedi.
Fonti
