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Se verificata, la soluzione di Navier-Stokes annunciata da OpenAI è un risultato epocale: 10.000 agenti AI hanno completato in 105 ore quello che agli esseri umani richiede anni. Ma il trionfo è già oscurato da un sospetto più insidioso — che i modelli siano stati addestrati su ricerca non pubblicata dei matematici che correvano verso la stessa meta. Lette insieme, le due fonti spostano la domanda centrale: non è solo se la soluzione regge, ma se OpenAI può dimostrare da dove vengono i dati che l'hanno resa possibile.
Il risultato: 10.000 agenti e 105 ore per Navier-Stokes
Il modello sperimentale, non ancora rilasciato, ha risolto uno dei sette Millennium Prize, i problemi da un milione di dollari. OpenAI ha schierato uno swarm di 10.000 agenti AI, che ha prodotto la soluzione in 88 ore; la verifica ne ha richieste altre 17, per un totale di 105 ore. L'American Mathematical Society ha parlato di "the final steps" della soluzione. Prima di OpenAI, solo uno dei sette problemi Millennium era stato risolto.
Qui il dato analiticamente rilevante è la scomposizione 88 + 17 = 105: la fase generativa copre l'83,8% del tempo totale (88 ÷ 105 ≈ 0,838), la verifica il 16,2% (17 ÷ 105 ≈ 0,162). In termini di collo di bottiglia, però, è la verifica a decidere se il risultato entra nella matematica condivisa.
Il problema riguarda le equazioni di Navier-Stokes, che modellano fluidi come acqua e aria. Zoomando su un flusso, le equazioni prevedono che tutto appaia identico ma più veloce; nella realtà, ingrandendo abbastanza, si incontrano le molecole che si urtano e le equazioni cedono. La domanda era se i vortici possano trasferire energia a vortici sempre più piccoli e veloci, creando un "blow-up". OpenAI ha risposto che sì, in determinate condizioni.
Le accuse di Andreas Thom sui dati di training
Il matematico tedesco Andreas Thom ha pubblicato su Mastodon una serie di post che accusano OpenAI di comportamento "dishonest" e non etico. Al centro c'è il risultato sui non-sofic groups, uno dei 10 annunciati dall'azienda: OpenAI ha ammesso che si basava in larga parte sul lavoro precedente di Thom e di Gábor Kun, correggendo in silenzio il proprio testo dopo le critiche.
Thom ha detto di essere stato colpito dalla "detailed command of our techniques" mostrata da OpenAI, tecniche che non erano le vie più ovvie né le più promettenti. Ha scritto ai ricercatori Sébastien Bubeck e Mark Sellke chiedendo se le sue conversazioni con ChatGPT fossero "part of the training data or accessible to the reasoning process". La risposta riguardava solo l'accesso diretto, non i dataset di addestramento: "No such qualification, explanation, or evidence was given". "I take this as dishonesty to say the least", ha scritto.
Thom sostiene che solo OpenAI possiede i dati per verificare. "De-identification may remove a name; it does not remove the intellectual content of a mathematical idea", ha aggiunto.
Qui le due fonti divergono nell'inquadramento. The Verge ricostruisce la cronologia delle accuse e insiste sulla distinzione tra accesso diretto e dataset di addestramento; The Conversation, pur riportando le stesse accuse, le colloca dentro la partita del Millennium Prize e della scienza aperta. La prima domanda è "quali dati sono entrati?"; la seconda è "quali conseguenze avrà tutto questo sulla condivisione della ricerca?". È una differenza di perimetro, non di fatti.
Buckmaster, Alpöge e la richiesta di togliere un nome
La vicenda nasce da Tristan Buckmaster, professore di matematica alla New York University, che aveva chiesto pubblicamente se i modelli OpenAI avessero tratto vantaggio dal suo uso di Codex. Buckmaster lavorava ai problemi in forma privata con Levent Alpöge, ricercatore di Anthropic. Ha riferito di aver chiesto se i suoi dati fossero stati usati senza ottenere risposta; in cambio, gli sarebbe stata offerta una collaborazione a patto di rimuovere il nome di Alpöge per via dell'affiliazione ad Anthropic. OpenAI nega questa ricostruzione.
Se la ricostruzione di Buckmaster fosse confermata, la richiesta di rimuovere Alpöge per affiliazione sarebbe estranea alla pratica scientifica; OpenAI, però, nega questa ricostruzione. Il punto analitico è che la fonte non contesta la soluzione in sé, ma il modo in cui il vantaggio competitivo viene gestito mentre la soluzione è ancora in corso.
Nel post che annuncia la soluzione, OpenAI ha negato di aver usato dati specifici: "no specific user data was accessed in order to solve this problem". Ma non ha escluso un'influenza indiretta: "While unlikely, we cannot rule out that de-identified data derived from their usage of our products helped improve our models".
Il calcolo: 105 ore contro 6 anni di verifica umana
Le cifre delle due fonti, lette insieme, misurano la distanza tra i due mondi. La soluzione della ABC conjecture, di difficoltà comparabile, occupava oltre 500 pagine e ha richiesto 6 anni perché i matematici la capissero abbastanza da individuarne i difetti. Sei anni valgono circa 52.560 ore (6 × 365 × 24 = 52.560): OpenAI ne ha impiegate 105, cioè circa 500 volte meno (52.560 ÷ 105 ≈ 500,6). In termini percentuali, 105 ore sono lo 0,2% di 52.560 (105 ÷ 52.560 ≈ 0,002).
Il regolamento del Millennium Prize impone però almeno 2 anni di attesa dalla pubblicazione prima di assegnare il premio. Due anni valgono 17.520 ore (2 × 365 × 24 = 17.520): 105 ore sono circa lo 0,6% di quel periodo (105 ÷ 17.520 ≈ 0,006), e il periodo minimo di attesa è circa 167 volte il tempo di calcolo (17.520 ÷ 105 ≈ 166,9). Il collo di bottiglia, quindi, non è più la generazione della soluzione ma la verifica e il riconoscimento pubblico.
Un ultimo calcolo aiuta a leggere la retorica della velocità. Se si contano i 10.000 agenti impiegati nelle 88 ore di produzione, si ottengono 880.000 ore-agente (10.000 × 88 = 880.000). Rispetto alle 52.560 ore di verifica umana della ABC conjecture, è circa 16,7 volte tanto (880.000 ÷ 52.560 ≈ 16,7). La compressione da 6 anni a 105 ore, insomma, dipende dalla parallelizzazione e dalla potenza di calcolo, non da un lavoro complessivo inferiore.
Cosa rischia la ricerca matematica
Il matematico Terence Tao ha espresso riserve sull'uso indiscriminato di strumenti potenti di estrazione di soluzioni, che rischia di "achieve the immediate short-term goal of solving problems" a scapito della comprensione più ampia. Il timore condiviso è che, se le voci su un risultato imminente bastano a far scattare una corsa con un gigante tecnologico dalle risorse enormi, i ricercatori smettano di condividere il lavoro in corso — "no longer sharing any promising research with the broader community" — minando i principi della scienza aperta e riproducibile.
Per chi fa ricerca, la conseguenza è operativa: le conversazioni con i chatbot, anche de-identificate, possono finire in una pipeline di addestramento opaca, senza consenso, disclosure o credito. Se vale la distinzione di Thom — "De-identification may remove a name; it does not remove the intellectual content of a mathematical idea" — allora nessuna anonimizzazione può bastare a cancellare il contributo matematico. In pratica, ogni interazione su un problema aperto va trattata come possibile seme di un risultato futuro, non come semplice uso di un tool. Il vero banco di prova per OpenAI non è la soluzione in sé, ma se accetterà di dimostrare come ha ottenuto i dati che l'hanno resa possibile.
Fonti
